Principi d’acció mínima
“I have struggled all my life to get the maximum meaning in the simplest possible form”
(He lluitat tota la meva vida per obtenir el màxim significat en la forma més simple possible).
—Anne Truitt, Daybook (1982)
La frase és de l’escultora nord-americana Anne Truitt, però me la repeteixo sovint com si fos un mantra heretat. He arribat a pensar que, si existeix una ètica de la forma, s’hi assemblaria molt: buscar el gest exacte, la curvatura justa, l’economia radical que permet que una cosa es manifesti amb la menor quantitat de matèria possible. No es tracta de dir poc, sinó de no dir més del necessari.
Irònicament, aquesta necessitat instintiva de depurar —no de reduir— té el seu eco en una idea de la física que m’ha servit com a marc teòric: el principi d’acció mínima.
En física, es postula que tot sistema —des d’una partícula fins a una galàxia— evoluciona d’un estat inicial a un de final seguint el camí que minimitza una quantitat anomenada acció, que és la integral de l’energia cinètica menys la potencial al llarg del temps (Lanczos, 1970).
En altres paraules: la natura no tria qualsevol trajectòria, sinó aquella que, sense dreceres ni desviaments, recorre la seva transformació amb la màxima eficàcia i la menor resistència possible.
Evitant els residus.
Minimitzant el soroll.
L’univers, si pot, evita allò innecessari.
La llum, per exemple, ho sap. Quan un raig travessa de l’aire a l’aigua, la seva trajectòria es corba. A simple vista podria semblar una desviació, un rodeig. Però en realitat es tracta del camí més ràpid possible. Ho va descobrir el francès Pierre de Fermat al segle XVII: la llum no segueix el trajecte més curt en distància, sinó el que minimitza el temps de viatge (Fermat, 1662). És el que s’anomena principi del temps mínim. Una veritat que continua vigent segles després, i que s’inscriu dins d’un principi encara més ampli i profund: el d’acció mínima (Maupertuis, 1744).
En mecànica clàssica, quan una poma cau d’un arbre, el seu trajecte no és aleatori. Entre totes les infinites corbes que podria descriure des de la branca fins a terra, la gravetat escull l’única que minimitza l’acció, aquesta magnitud que conjuga energia i durada. Ho va formular Joseph-Louis Lagrange al segle XVIII i ho va refinar més tard William Rowan Hamilton (Goldstein et al., 2002): tot sistema físic evoluciona seguint el camí que fa extrema —i habitualment mínima— la seva acció. Si existís una altra forma de caure que gastés menys energia en el mateix temps, o que requerís menys temps amb la mateixa energia, seria aquesta la trajectòria. Però no n’hi ha cap altra. El que observem no és casual: és la conseqüència natural d’un principi d’economia universal.
Fins i tot els planetes del nostre sistema ho entenen. Les òrbites el·líptiques que descriuen al voltant del Sol no són fruit de l’atzar ni simplement l’efecte de la gravetat estirant-los. Hi ha quelcom més profund: una llei natural d’economia. Isaac Newton va explicar com actua aquesta força d’atracció. Però més endavant, gràcies a Lagrange i Hamilton, vam saber que els planetes no giren de qualsevol manera: entre totes les trajectòries possibles, segueixen justament aquella que combina de manera més eficient el consum d’energia i el temps. No el camí més curt, ni el més ràpid, sinó el més equilibrat. Cada volta és, en el fons, una obediència a aquest equilibri. Una coreografia que no s’inventa, sinó que s’imposa. Una pregària muda al principi d’acció mínima.
I si aquesta mateixa lògica pogués aplicar-se a l’art? I si pintar fos també una qüestió d’escollir el camí més senzill —que no el més fàcil— entre una intenció i la seva aparença? Cada vegada que m’enfronto a la creació d’una nova imatge, em faig les mateixes preguntes: Què és essencial i què és accessori? Quan n’hi ha prou amb una forma? Quantes idees caben en aquesta superfície sense que s’estorbin? Quanta càrrega pot suportar un quadre abans d’enfonsar-se? Com saber quan parar? Com identificar el llindar exacte en què el mínim s’activa i el màxim empobreix?
La solució plàstica no s’imposa: emergeix. No es tracta d’expressió, sinó d’ajust. De calibrar relacions, pesos, intensitats. D’arribar, per assaig i per escolta, a aquesta configuració exacta que no necessita més. Ni menys. Com si la imatge, en el seu equilibri silenciós, obeís també una llei d’acció mínima. Una forma de claredat que no s’explica, però que es reconeix.
A vegades, aquesta urgència de sostracció no es viu com una elecció estètica, sinó com una necessitat vital. “I had to get rid of everything unnecessary… in order to save myself” (Vaig haver de desfer-me de tot allò innecessari… per poder salvar-me), va escriure el compositor estonià Arvo Pärt (Hillier, 1997). No es tracta d’una poda formal, sinó existencial. D’una força íntima que empeny cap a la reducció. Cap a una nuesa que no és buit, sinó nucli.
Altres vegades, com en el cas del pintor britànic John McLean, es pot viure gairebé com una revelació mística, com una epifania. “I think with my own work that the simpler I can make it, in a strange way, the more profound I feel it is.” (Crec que, en la meva pròpia obra, com més senzilla la puc fer, d’una manera estranya, més profunda em sembla), va escriure (Gooding, 2009). La forma despullada ja no és una estratègia ni un gest d’estil, sinó una via d’accés a l’essencial. Una veritat que no s’imposa, sinó que apareix. Com un murmuri que, per no alçar-se, es torna més clar.
En física, com en pintura, el camí que minimitza l’acció sol ser també el més bell, el més estable, el que conté la lògica més profunda. L’economia formal no és escassetat, sinó concentració de sentit. Com en els haikus, o en un teorema ben escrit, la bellesa es manifesta quan la forma és exacta, inevitable, gairebé natural.
Això és per a mi pintar: una manera de resistir al soroll, a l’acceleració, al superflu.
D’escollir el mínim com un gest ètic, no estètic. Com qui aprèn a callar perquè l’essencial se senti.
Quan l’obra ja no diu “això és”, sinó “això basta”.
Formulació de la integral de camí
Mentre que en la física clàssica, si llances una pilota, hi ha una sola trajectòria que connecta el punt d’inici amb el d’arribada —la corba parabòlica dictada per la gravetat—, en mecànica quàntica, el món funciona d’una altra manera.
Als anys 40, Richard Feynman va proposar una formulació radical: que una partícula subatòmica —com els electrons o els fotons—, en desplaçar-se d’un punt a un altre, no tria un sol camí, sinó que explora tots els senders possibles al mateix temps (Feynman & Hibbs, 1965).
Cada corba imaginable —les rectes, les trencades, les impossibles— és contemplada simultàniament per la partícula.
Aquesta idea, coneguda com a formulació de la integral de camí, no és només una metàfora: és una descripció matemàtica precisa de com opera la natura a escala subatòmica. A cada trajectòria possible se li assigna una "fase", un valor complex vinculat a l’acció corresponent. Algunes fases es cancel·len entre si (interferència destructiva), d’altres es reforcen (interferència constructiva). El resultat observable —la trajectòria que percebem com a real— és la suma de tots els itineraris possibles, però filtrada per aquesta xarxa d’interferències (Schulman, 2005). Preval la que minimitza l’acció, sí, però aquesta elecció no es dóna en el buit: és el producte d’un ventall d’opcions que col·lapsa en una forma precisa.
Aquesta imatge —la d’infinites rutes explorades simultàniament— no em resulta aliena.
En la meva pintura expandida, després de cada idea formal llesta per ser executada, se succeeix una constel·lació de variacions, de derivades. Exploracions de la mateixa proposta pictòrica amb diferents iteracions a les quals anomeno poemes cromàtics.
Cada tauleta es converteix aleshores en una d’aquestes fases, trajectòries possibles, que formulen la integral de camí. Cada quadre és un assaig.
Assaig en totes les seves accepcions. En la filosòfica —exposició de reflexions subjectives. En la científica —prova controlada que es realitza per comprovar alguna cosa. I en l’artística —pràctica o repetició d’una obra, cançó o coreografia abans de la seva presentació pública.
Curiosament, aquests assaigs tendeixen a no funcionar per separat. O si més no, no de la mateixa manera que s’activen per juxtaposició, quan són mostrats en context, en conjunt.
Aquestes peces necessiten acumular-se, tocar-se, vibrar juntes, per activar-se completament. En díptics, tríptics, políptics, sèries. No com a repeticions, sinó com a exploracions simultànies d’una mateixa intenció.
I és només en aquesta addició, la referida anteriorment com a interferència constructiva, on apareix el màxim sentit que revela, en la ment de l’espectador, la trajectòria perfecta.
Com en la mecànica quàntica, és el desplegament de poemes cromàtics el que, en col·lapsar, genera una claredat que cap imatge aïllada podria sostenir.
No pinto la imatge final. Pinto el camp de possibilitats que la conté. I en aquest acopi —quan res no es cancel·la, quan res no s’estorba— de vegades passa alguna cosa. Que no explica. Que no decideix. Però que, per un instant, sembla inevitable.
Referències
- Feynman, R.P. & Hibbs, A.R. (1965) Quantum Mechanics and Path Integrals. Nova York: McGraw-Hill.
- Fermat, P. de (1662) Oeuvres. París.
- Goldstein, H., Poole, C. & Safko, J. (2002) Classical Mechanics. 3a ed. San Francisco: Addison-Wesley.
- Gooding, M. (2009) John McLean: Paintings 1959–2009. Londres: Flowers.
- Hillier, P. (1997) Arvo Pärt. Oxford: Oxford University Press.
- Lanczos, C. (1970) The Variational Principles of Mechanics. 4a ed. Toronto: University of Toronto Press.
- Maupertuis, P.L.M. de (1744) Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris.
- Schulman, L.S. (2005) Techniques and Applications of Path Integration. Nova York: Dover Publications.